metric

可以使用$precision * recall$作为评判标准，同时考虑了$p, r$

$P(Y=1)$代表真实的正样本比例，但是我们不知道正样本的比例，因为$U$数据集中也有$P$；$P(f(x)=1)$代表模型预测的正样本比例，这个是根据模型预测的结果就可以得到的

实践中，我们使用下面的公式来作为$pr$的比较

\[\frac{pr}{P(Y=1)} = \frac{r^2}{P(f(x)=1)}\]

由于$P(Y=1)$正样本概率是一个固定值，所以作为分母不会影响最后的比较。然后左边可以推导到右边，我们根据右边的公式计算出metric，来比较模型。

$$p = P[Y=1

f(x)=1], r = P[f(x)=1

Y=1]$代入上式即可完成推导，另外，$r$是可以估算的，而$p$$是无法估算的