基本公式语法

公式对齐

使用语法：（\\是换行的意思，&是对齐的位置）

$$
\begin{align}
a &= 1 * 2 + 3 \\
  &= 3 + 3 \\
  &= 6 \\
\end{align}
$$

效果如下：

\[\begin{align} a &= 1 * 2 + 3 \\ &= 3 + 3 \\ &= 6 \\ \end{align}\]

符号

四则运算

乘法：\times，如\(a \times b\)

逻辑运算

code	symbols
\gt	\(\gt\)
\lt	\(\lt\)
\geq	\(\geq\)
\leq	\(\leq\)
\approx	\(\approx\)

集合运算

属于：\in，如\(x \in y\)

集合符号

实数集合：\mathbb{N}，如\(\mathbb{R}\)

greek letters

code	symbols
\alpha	\(\alpha\)
\beta	\(\beta\)
\gamma	\(\gamma\)
\delta	\(\delta\)
\epsilon	\(\epsilon\)
\varepsilon	\(\varepsilon\)
\zeta	\(\zeta\)
\eta	\(\eta\)
\Gamma	\(\Gamma\)
\Delta	\(\Delta\)
\Theta	\(\Theta\)
\theta	\(\theta\)
\vartheta	\(\vartheta\)
\iota	\(\iota\)
\kappa	\(\kappa\)
\lambda	\(\lambda\)
\mu	\(\mu\)
\nu	\(\nu\)
\xi	\(\xi\)
\Lambda	\(\Lambda\)
\Xi	\(\Xi\)
\Pi	\(\Pi\)
\pi	\(\pi\)
\varpi	\(\varpi\)
\rho	\(\rho\)
\varrho	\(\varrho\)
\sigma	\(\sigma\)
\varsigma	\(\varsigma\)
\tau	\(\tau\)
\Sigma	\(\Sigma\)
\Upsilon	\(\Upsilon\)
\Phi	\(\Phi\)
\upsilon	\(\upsilon\)
\phi	\(\phi\)
\varphi	\(\varphi\)
\chi	\(\chi\)
\psi	\(\psi\)
\omega	\(\omega\)
\Psi	\(\Psi\)
\Omega	\(\Omega\)

数学常用符号

微分算符：\nabla，\(\nabla\)

逐元素乘（Hadamard product）：\circ，\(\circ\)

求最小值：\mathop{\arg\min}_{\theta} f(\theta)，\(\mathop{\arg\min}_{\theta} f(\theta)\)

内积：\langle x, y \rangle，\(\langle x, y \rangle\)

hat

code	symbols
\hat{x}	\(\hat{x}\)
\tilde{x}	\(\tilde{x}\)
\bar{x}	\(\bar{x}\)
\vec{x}	\(\vec{x}\)
\overrightarrow{x}	\(\overrightarrow{x}\)
\overleftarrow{x}	\(\overleftarrow{x}\)

数学公式大括号

$$
f(s) = 
\begin{cases}
s &if\ s \gt 0 \\
\alpha s &if\ s \leq 0 \\
\end{cases}
$$

\[f(s) = \begin{cases} s &if\ s \gt 0 \\ \alpha s &if\ s \leq 0 \\ \end{cases}\]

空格

code	symbols
a\ b	\(a\ b\)
a\quad b	\(a\quad b\)
a\qquad b	\(a\qquad b\)

更好的写公式

竖线

比如条件概率，尽量使用p(x\mid \theta)，而不是p(x|\theta)

p(x|\theta)的效果如下：（另外，如果使用该方法在github page中可能会出现bug，它会认为竖线是table）

\[p(x|\theta)\]

p(x\mid \theta)的效果如下：

\[p(x\mid \theta)\]

点乘

比如矩阵相乘，尽量使用\cdot，而不是.

.的效果如下：

\[A . B\]

\cdot的效果如下：

\[A \cdot B\]